Quando a pessoa não paga o aluguel?

Quando o locatário (inquilino) deixa de pagar o aluguel, ele está fazendo uma infração por deixar de efetuar o pagamento em dia, e poderá sofrer algumas consequencias como negativação do nome, e sofrer uma ação judicial para despejo.

Quando ela tem seu próprio imóvel.

Sim.

O locatário que não cumpre com suas obrigações fica inadimplente com suas obrigações. O Locador pode fazer a cobrança amigavelmente, acionar o fiador (se for o caso), rescindir o contrato e pedir a desocupação do imóvel. Podendo ainda, se necessário, mover uma ação de despejo e de cobrança dos valores atrasados.