Como saber quando é correto pagar aluguel adiantado?

Sim é necessário pagar para morar.

Pode-se exigir aluguel adiantado em locação por temporada ou quando o contrato é feito sem nenhuma garantia e nesse caso sempre será pago um mês adiantado, de forma que o último mês morado não será pago.

Não é correto pagar aluguel adiantado pela lei do inquilinato. Acontece que algumas negociações são feitas assim, porém elas são negociais, não regidas por regulamentação. Como você já pagou 2 aluguel adiantado, permaneça assim até o final do contrato, lembrando que ao pagar o último aluguel, você poderá se manter no imóvel por mais 30 dias.

Ela está solicitando um caução como garantia certo? Pois não quer deixar apenas apalavrado que você irá mudar e pagar apenas quando chegar e for mudar pois pode ser que ela perca a oportunidade de fechar com outro cliente antes e chegar no dia e acontecer um imprevisto que não venha a fechar também. Acredito que ela esteja buscando garantias da concretização do negocio.