A administração esta pedindo a saída do inquilino, posso ser indenizada por tirar o inquilino?

Sim.

Precisa ver com um advogado.

A administração não exige nada, ceda às vontades dela se quiser. O que o condomínio pode fazer é considerar o ocupante do seu imóvel como antissocial e multar VOCÊ em até 10 vezes o valor do condomínio; e pode pedir à justiça que essa pessoa seja impedida de morar no seu imóvel. Então se tudo se resume a você desistir desse inquilino você está no lucro, não cabendo a você nenhuma indenização. No mais, o síndico deve iniciar um processo de danos morais contra você pelo constrangimento sofrido pelo porteiro por pessoa que adentrou no condomínio com sua autorização e sob sua responsabilidade. Entenda o seguinte: ações criminais serão contra o criminoso mas ações cíveis serão sempre contra o dono do imóvel (você). Melhor conselho: livre-se desse inquilino.