Usufrutuário pode cobrar aluguel do proprietário?

Sim, uma vez que o proprietário só é proprietário da nua propriedade enquanto houver o usufruto, o direito de usufruir dos frutos (arrendamento ou locação) ou usar do bem é do usufrutuário, o usufrutuário não poderá vender o bem por não ser o dono da posse, mas, o dono da nua propriedade não terá direito de usufruir os Frutos e nem usar do bem sem permissão do usufrutuário.

Sim, pode. O usufrutuário tem o uso (morar no imóvel) e o fruto (pode alugar esse imóvel e ficar com a renda). Porque no caso usufrutuário o oposto é o nu-proprietário (proprietário despido de sua propriedade).

Sim, o usufrutuário pode cobrar aluguel do proprietário. Neste caso, o proprietário do imóvel não possui nenhum direito sobre o aluguel que será cobrado.

Como uso prontuário detém o direito usufruir do bem ele pode sim cobrar aluguel do proprietário sim.

Sim.

Sim eles pode cobrar pelo aluguel.