Como consigo comprar um apartamento sem escritura?

Apartamento sem escritura publica pode comprar sendo com o contrato de compra e venda. Já no caso de financiamento os bancos só aceitam com escritura publica.

Contarto de compra e venda.

Instrumento particular de promessa de venda e compra.

Fazendo um "contrato de gaveta", ou seja, você terá um contrato que vale apenas para você e o vendedor. Isso pode trazer problemas futuros caso você queira repassar esse imóvel para terceiros.

Você pode fazer aquisição com contrato de compra e venda mas apenas Esse contrato Vai representar uma insegurança enorme sendo que o imóvel estará sujeito a qualquer coisa que acontecer com o vendedor por exemplo
ele pode contrair um empréstimo com garantia sendo o imóvel
ele ainda pode se divorciar e imóvel entrar na partilha
ele ainda pode falecer e o imóvel entrar em inventário
então recomendo firmemente que jamais adquira imóvel sem escritura.

Pode sim.

Sem que a documentação esteja 100% em dia você estará comprando só a posse do imóvel. Examine muito bem o por quê do imóvel não ter escritura e quais serão as dificuldades para regularizar a situação documental. Pode ser um bom risco.