Cônjuge pode ser fiador do outro?

Com separação de bens, pode.

Não, o conjugê é parte anuente do contrato, seja, locatário (inquilino) ou seja fiador, e a lei do inquilinato proibe fiadores e locatários serem as mesmas pessoas, não tem como vocês serem garantidores de vocês mesmo, exceto que entrem como locatários e coloquem no registro do imóvel o contrato de locação, dando o imóvel como garantia de penhora de locação.

Não.

Precisa de autorização do cônjuge.

Sim se a união for regime de separação total de bens.

Sim.