Quanto tempo o IPTU pode ficar atrasado?

5 anos.

Na verdade ele não pode ficar atrasado. Depois de um ano de atraso a prefeitura pode judicializar uma ação contra o proprietário do imóvel.

De preferencia nenhum dia.

Não que as prefeituras sejam tão intolerantes mas o fato é que após um dia de vencido já é possível ajuizar a dívida. Lembro a você que a dívida é "propter rem" (do imóvel) o que faz com que o imóvel possa ser leiloado para satisfazê-la, ainda que seja o único imóvel e bem de família. As prefeituras são bastante razoáveis no tocante a parcelamentos portanto te aconselho a tentar um acordo.

A administração pública poderá inscrever o débito na dívida pública a qualquer tempo depois de vencido, podendo existir ainda a execução judicial da dívida. Certamente a administração pública fará a cobrança antes de decorrer 5 anos, do contrário, a dívida será prescrita.

I ANO.

Não existe prazo determinado.

Normalmente com 1 ano de atraso o nome do contribuinte é inscrito na dívida ativa da união, o tornando oficialmente inadimplente.

Ira depender de cada município.

O prazo prescricional para o IPTU é de 5 anos.