O que posso fazer para regularizar a documentação de compra e venda?

Consultar um advogado, para dar entrada como usocapião.

Neste caso é melhor procurar um advogado e entrar com um processo de Usucapião.

Pode ser feito com usucapião mas é um processo jurídico.

Se não localizar o proprietário pode entrar com usucapião.

Para uma resposta segura seria preciso analisar o contrato. EM linha gerais você pode procurar o cartório de imóveis da sua cidade, levando o contrato e pedir uma copia atualizada da matricula do imóvel. Buscar o vendedor, se possível, use as redes sociais, procure por parentes do proprietário. Peça para um advogado analisar o contrato, junte os comprovantes de pagamento da compra, do iptu que vc vem pagando e do condomínio se for o caso. Provavelmente vc vai ter que pedir uma adjudicação compulsória.

Pode fazer um documento de posse.

Me parece que a melhor saída seria usucapião ou adjudicação compulsória. Em ambos os casos pode ser extrajudicial mas precisa de advogado.