Se o inquilino deu dois meses de aluguel, ele pode ficar sem pagar?

Se ele pagou adiantado é uma coisa, agora se foi em forma de calção, ele deve continuar pagando todo mes, e esse calção sera devolvido ao fim do contrato desde que o imovel esteja nas condiçoes que foi entregue ao inquilino.

Não possivelmente ele fez o caução para entrar no imóvel.

Você tem 15 dias para desocupar.

Não, a caução é dada com garantia de aluguel é outra coisa.

Pode.

Os dois meses que o inquilino deu em caução é a única garantia que o locador tem que o imóvel será entregue nas mesmas condições que foi locado. O correto é após a liquidação do contrato e vistoria do imóvel a caução ser devolvida ao locatário com correção da poupança.

O locatário que faltar com o pagamento do aluguel pode ser convocado a desocupar o imóvel em até 15 dias.

DeverÁ pagar por todos os dias que ficar no imóvel.