Com um mês de aluguel adiantado, avisei que irei sair, tenho que pagar?

Precisa fazer aviso prévio de 30 dias e pagar o mês devedor.

Depende da interpretação do proprietário, que nesse caso é soberana.

Tudo dependerá do contrato.

O contrato diz que foi um aluguel adiantado ou que foi uma caução? E você deu o aviso prévio com 30 dias de antecedência?
aluguel adiantado significa que o último mês estará pago; caução é reembolsada após a finalização do contrato, com a respectiva vistoria. E em ambos os casos pode caber multa rescisória, por isso veja o que diz o seu contrato, ok?

Não precisa pagar.

Se pagou adiantado nao tem de pagar.

Deverá pagar por todos os dias que ficou no imóvel.