Herdeiro pode cobrar aluguel de outro herdeiro?

Sim, se um imóvel é bem de partilha e um herdeiro vai residir no imóvel, deve-se avaliar o valor total do aluguel e dividir pelo número de herdeiros, faz-se um contrato de locação e o que usufruir do imóvel deverá pagar a parte que cabe aos demais, dito isso, se não houver usufrutos em nome do herdeiro que ficar no imóvel, pois, até a extinção ou renúncia pelo usufrutuário dos direitos de usufruto, ele não deverá pagar nada sendo dele o total do aluguel, caso resolva alugar o imóvel.

Pode sim, pode cobrar a venda do imóvel, e se não for vendido, mas ocupado por um deles pode se exigir um aluguel proporcional.

Sim é possível pela parte proporcional de direito.

É preciso notificar o outro herdeiro antes.

Não.

A cobrança do aluguel de do Herdeiro que está na posse exclusiva do bem é possível e inclusive necessária uma vez que os demais também São donos do bem e não pode simplesmente ter seu direito violado.

Sim, pode. E façam logo o inventário porque tem muito herdeiro de má fé que se aproveita que mora no imóvel e tenta usucapi-lo.