Posso dar entrada na escritura, antes de assinar contrato?

O contrato de compra e venda é dispensável. Estando vendedor e comprador de acordo basta comparecerem ao cartório de notas escolhido e lavrarem a escritura.

Aí você tomou todas as providencias para a escritura e não tem contrato assinado que permite a qualquer das partes desistir. Não faz sentido. O contrato determina as regras do negócio para negócios com pagamento em mais de uma etapa. Primeiro assinam o contrato e depois providencie a escritura. Se alguém tem pressa e vai haver quitação se pode trocar procurações públicas que é mais rápido e depois cada um cuida da sua escritura.

Não pode.

Pode nas não é prudente fazer esse tipo de procedimento saber a situação do imóvel antes.

Não.

O contrato de compra e venda é normalmente assinado antes da escritura pública em cartório.

O contrato determina as regras do negócio para negócios com pagamento em mais de uma etapa, primeiro assinam o contrato e depois providenciam a escritura, é mais prudente e correto, para ambas as partes.

Se estiver assessorada pelo corretor, verifique se o processo de Due diligence foi realizado.