Quem tem imóvel no nome pode usar fgts?

Caso o imóvel esteja quitado a resposta é sim.

Na mesma cidade ou limítrofe não, se for fora da cidade ou limítrofe será possível utilizar.

Sim é possível.

A pessoa que já possui um imóvel no seu nome não pode utilizar o FGTS para comprar outro, a menos que seja herdeiro de um imóvel em que haja usufruto vitalício para outra pessoa; que possua terreno sem construção; ou que seja dono de uma parte de imóvel em conjunto com outra pessoa.

Para amortizar as parcelas.

Para utilizar seu FGTS vocÊ não pode ter outro financiamento ativo. E se tiver outro imóvel quitado, não pode ser na mesma cidade que você está comprando o outro.