Caixa diminuiu o valor do financiamento já aprovado.

Sim, em qualquer momento até a fase de conformidade, a CEF poderá alterar o valor do crédito, devido algum comprometimento ou compra com cartão que possa comprometer seu credito; um problema que dificilmente terá com o consórcio.

Após aprovação do financiamento se aparecer alguma pendencia pode diminuir o valor do financiamento que já tinha sido aprovado porque fica condicionada podendo mudar as parcelas.

Infelizmente sim, antes de assinar o contrato a Caixa pode diminuir o valor do financiamento. O erro foi ter dado a entrada, que deveria ser repassada ao vendedor na assinatura do contrato.

Pela avaliação do engenheiro.

Verifique com o banco o que aconteceu e tente um acordo com proprietário no que se refere à um parcelamento da diferença.

Sim, pode. Refinancia a diferença com o proprietário.

Pelas informações da sua pergunta, podemos supor que o que de fato ocorreu foi um desencontro de informações. O processo de financiamento, normalmente, se inicia com um simulado que deve ter apresentado R$256.000,00 como valor passível de liberação, mas que foi reduzido em função da avaliação do imóvel ser abaixo do declarado na proposta de financiamento. Por norma a CAIXA libera 80% do menos valor, obtido entre o valor informado e o valor da avaliação. Assim, podemos concluir que foi isso que aconteceu, dai a redução do valor passível de liberação. Uma solução seria propor ao proprietário uma negociação direta, para você parcelar essa diferença diretamente com ele, elaborando um documento de "confissão de dívida" no exato valor da diferença a ser pago de forma parcelada.