Posso comprar um imóvel no nome do meu filho?

Sim, é possível comprar um imóvel e coloca-lo em nome do seu filho, mesmo que ele seja menor de idade.

Sim, no entanto o imóvel caso financiado fica no nome do mais idoso, podendo incluir até 3 pessoas, formando renda familiar.

Se for financiado, não. Se for à vista, pode. PorÉm, vocês terão que justificar essa doação do dinheiro para a compra junto à Receita Federal. E, por ocasião da sua morte, esse bem será colado ao inventário. Lembrando que, se o seu filho morrer antes de você sem deixar filhos, esse imóvel será herdado pela viúva e por ambos os genitores do seu filho. Se ele deixar filhos, você não herda nada. Ainda: se com esse expediente você pretende burlar direitos de terceiros (inclusive credores), a transação é anulável.

Sim pode.