Quem paga o laudêmio tem que pagar IPTU?

Sim.

Sim, Sâo taxas diferentes.

No caso de compra e venda sim pois o proprietário é responsável em recolher o IPTU e o Laudemio salvo acordo.

A resposta é sim, de acordo com o Código Tributário nacional o IPTU também continua a ser devido pelo proprietário, pois o titular do domínio útil do imóvel também é considerado contribuinte do imposto.

Detém o domínio último ainda fica responsável e ainda fica responsável pelo pagamento do IPTU.

Sim.

Sim. São impostos diferentes e deve ser pago.

Sim de acordo com código tributário nacional.

São cobranças distintas, que têm finalidades distintas. O laudêmio é pago apenas quando existe transferência onerosa de propriedade, ao passo que o IPTU é um tributo municipal usado para bancar despesas do município como lixeiros, creches, postos de saúde, etc. Então a resposta é: quem paga laudêmio não está isento do pagamento de IPTU.