Sou obrigada Desocupar no ato do vencimento?

No meu entender esta errado. primeiro ele tem de solicitar a desocupação atraves de carta com pelo menos 3 meses antes do vencimento do contrato.

Totalmente irregular e se seu contrato for vigente ele terá que te pagar uma multa.

Não, ele não está correto!
Você tem prazo para sair por lei, e pode acionar ele na Justiça!
Você deve avaliar se esta confusão vale apena?
Na maioria das vezes é melhor uma conversa e um acordo e sair p/ um outro imóvel muitas vezes melhor!
Lembre-se todo tipo de Acordo, você deve resolver c/ o proprietário antes de Entrar e tudo deve ficar Registrado no Contratp de LOcação!
Lembre-se você tem 02 Filhos!!!

Entra com um processo no pequenas causas.

É no mínimo abusivo determinar se você pode ou não receber visitas e ter ou não crianças no imóvel locado. É o mesmo que te exigir em contrato que você viva só e não possa engravidar. Já, horário de silêncio e uso de áreas comuns e de passagem ele pode estabelecer em contrato. Se nada constar em contrato escrito ele nada pode exigir. Ao terminar o prazo do contrato desocupe porque sinceramente, para sua segurança o melhor é não residir neste tipo de moradia em que o proprietário desconhece a lei, age por conta própria e vai viver na tua porta te incomodando. Ele não pode te pedir para sair de uma hora para outra. Você pode procurar outro lugar e sair quando achar. Qualquer ameaça ou constrangimento chame a policia faça boletim de ocorrência a na justiça gratuita peça indenização. Ele é dono do imóvel e faz com o mesmo o que desejar, mas quando coloca em locação tem por obrigação seguir o que determina a lei 8.245/91.

Procure um corretor avaliador de imóveis.

Sim se não corre outro aluguel ou a diferença.