Mesmo com a ação de despejo eu pagando a dívida, é suspensa a ação?

Voce tem que entrar em acordo com o proprietário, mas a ação e extinta.

Antes da ação judicial iniciar você é citado para purgar a mora ou desocupar voluntariamente o imóvel em 15 dias. Se você purgar a mora o processo de despejo nem inicia e você continua no imóvel. Se você optou por não pagar a divida a vista com as custas o processo inicia, segue e mesmo pagando o despejo vai continuar.

Conversa locador entra um acordo retira ação da justiça.

A princípio que decide é o Juiz , vc fica sem a divida porém não anula não.

O fato de pagar a dívida não extingue a ação de Despejo.

Se o inquilino purgar a mora em até 15 dias a partir da citação a locação continua. Vale esclarecer que o inquilino não pode ter usado esse recurso nos 24 meses anteriores à propositura da ação.