Quem tem nome sujo pode colocar casa no nome?

Somente pelo Minha casa minha vida, mas no geral as construtoras não aceitam nomes com restrições.

Pode sim.

Sim. Por meio do Programa Minha casa, Minha Vida, na faixa 1.

Boa noite! Sim ,mas a vista.

Sim!

A transferência de A para B, no caso especifico de B eventuais pendências no nome não acarretam impedimento.

Cartório não checa isso não, se você ou não o nome sujo.

Pode, sim. Se essa casa será ou objeto de penhora depende tanto de processo judicial quanto de saber se essa casa é ou não penhorável.

A depender de onde possuir dívidas, é melhor antes de colocar o imóvel em seu nome, tentar um acordo e limpar seu nome, o seu credor poderá rastrear a posse do bem em seu nome e entrar com bloqueio na justiça ajuizando a dívida e solicitando desapropriação para mandar o imóvel para leilão para saldar sua dívida, ao contrário do que dizem, a jurisprudência não entendi que a dívida prescreve após 5 anos.