Isso é lei, ou seja podem fazer isso?

Ola, fora do apartamento nao tem nada a ver com locatario e sim do proprietario do imovel.

Proprietário é o responsável pela pintura externa do prédio.

Em apartamento, a pintura geralmente e feita pelo condominio, consulte um advogado, creio que não pode.

A parte externa é considerada como fachada, portanto é de responsabilidade do proprietário.

Geralmente é pintura interna, que deve ser entregue na mesmas condições do inicio da locação.

Não. Está é despesa que será paga pelo proprietário.

- Precisa haver um acordo entre proprietário e inquilino.

Pintura externa? Está inquilino ou locador? Se for inquilino ou locatário que são a mesma pessoa, é uma cláusula leonina, portanto inexistente e que te dá o direito de pleitear na justiça o não cumprimento, se estiver locador que é o proprietário, está correto, o que eu aconselho é que procure outro apartamento e imobiliária, já que, pintura externa pertence ao condomínio e é taxa extraordinária.