O locador pode exigir comprovação de renda?

Sim pode, para ele confirmar seu poder de compra ou de compromisso!
E não é só isso que se pede nos casos de Locações, mas muitas outras informações!

Pode e deve pedir para garantir que o inquilino tenha como pagar o aluguel.

Pode.

Sim.

Ressalta-se a importância de contar com um corretor de imóveis nesse processo pois além da necessidade de elaboração de um contrato de locação que resguarde as partes, deve ser solicitado ao locatário e cônjuge (se houver), comprovante de renda atualizado dos últimos três meses, comprovante de residência, cópia autenticada do RG e CPF de ambos.  

Ola

Pode sim.

Pode e deve exigir comprovação de renda bem como que o pretendente apresente as certidões negativas solicitadas e comprove ser bom pagador. A segurança contratual é fundamental tanto do ponto de vista de quem vai ocupar o imóvel quanto do ponto de vista de diminuir o risco da inadimplência. Por outro lado o pretendente a locação deve exigir do locador a matricula atualizada do imóvel e o comprovante de endereço e CPF para ter a segurança de que nãos e trata de um estelionatário. Lembro que nenhum valor deve ser pago antes de assinar contrato com reconhecimento de firma e receber as chaves. Toma lá da cá. Na dúvida procure um profissional como eu que tem a experiência necessária para não somente fazer o contrato como averiguar os documentos das partes e orientar todo o inicio da locação.

-Não é necessária a comprovação de renda dos fiadores. Existem outros tipos de garantia da locação, tais como a caução equivalente a três aluguéis, cujo valor deve ser depositado em uma conta poupança em nome do locador e do locatário. . . . Pode ser usada, também, a caução de bens móveis ou imóveis, ou em títulos e açõ

Ele deve pedir a comprovação de renda pois essa é uma garantia de que você irá conseguir pagar o aluguel.