Quem tem a restrição pode ter o Construcard?

Precisa passar por análise de crédito, então, a depender do valor da sua restrição e onde é que possui a restrição, muito provavelmente te será negado o crédito, afinal, a construcard é como um cartão de crédito normal, só que, poderá comprar apenas materiais de construção (sem ser acabamento) - tente abrir um cartão de crédito de alguma loja, se te aprovarem, poderá ser aprovado pelo Caixa Econômica Federal.

Construcard é um credito dado pelo banco, sendo assim não pode ter restrição!

Quando o Construcard estava disponivel era necessário que a pessoa fosseaprovada nas avaliações de Crédito.

Não.

Quando a contrucard estava disponível ele podia ser feito por pessoas físicas, correntistas da caixa econômica federal.

Dificilmente, ou quase nunca, banco dá crédito para quem tem restrição. Eventualmente uma restrição que esteja sendo questionada na justiça pode ser vista com outros olhos mas depende da situação concreta.

Precisa ser aprovada não pode ter restrição.