É correto a imobiliária cobrar 10% do valor do aluguel todos os meses?

Sim.

Sim.

Sim.

Pela administração da locação, você quer dizer? Sim, é correto.

Se administra sim. . . . E pode chegar a mais que isso, conforme acordo.

Sim, é correto, pois, todos os meses ela honrará também com os compromissos assumidos no ato e celebrado em contrato de administração, onde, como o inquilino pagando ou não, naquele dia ela te pagará conforme combinado, ela disponibilizará funcionário para atender reclamações de seu inquilino para possíveis manutenções, cobrança do aluguel, emissão de boleto e o mais importante, que você possa ter paz.

Sim desde que seja entrado em comum acordo este valor para administração da locação.

Sim, pois é uma taxa administrativa.