Posso ter problemas por causa da casa da minha irmã?

Juridicamente ela poderá reclamar sobre a construção e pelo investimento que ela teve mas, também não e garantido a ela a devolução dos valores. Mas, pela posse de terra não desde que realmente o mesmo esteja em seu nome e e impostos pagos por você. Sugiro que faça um documento onde possa definir as partes o que realmente esta de fato acontecendo. Um documento assinado por ambas as partes e com firmas reconhecidas.

SIM.

Quem constrói em terreno alheio com autorização do dono terá direito a ser ressarcido pelo que gastou com a construção. Não sei de que município você está teclando mas se a prefeitura for atuante você pode ter problemas com a área irregular.

Primeiro se têm um problema familiar a ser resolvido. Sua irmã aceita dividir ou desmembrar o terreno? Vocês têm bom relacionamento? Já se dizia que se não tem registro, não é dono. Então acredito que sua irmã é que terá problemas para provar que a casa é dela e não você. Se estiver tudo no seu nome, a casa se encaixa como uma benfeitoria no seu terreno. Mas sempre é bom desmembrar o terreno e registrar tudo em cartório, na prefeitura e pagar as taxas devidas.

Sim pode. A propriedade sua irmã não tem direito por ter construído em terreno que não era dela. Ocorre que ela gastou na construção e tem direito a ser ressarcida no que gastou. Recomendo que você faça um contrato escrito de locação residencial onde informe que ela fique isenta de pagar 50% do aluguel mensalmente ou integralmente até que o valor gasto na construção seja 100% indenizado. É preciso deixar tudo muito claro de que ela tenha direito de uso até o ressarcimento. Emitir recibos, etc para não teres problema no futuro.

Regularize tudo para não ter problemas futuros.

Pode sim.

Se ela edificou no seu terreno com a sua autorização ela terá direito ao valor gasto na construção.