Posso financiar um imóvel com o nome sujo?

Dificilmente consegue.

Nao.

Não pode ter restrição no nome.

Não, pq você precisa do crédito dado pelo banco e eles não aprovam com restrição.

Dificilmente ira conseguir.

Não pode.

Se o banco aprovar, sim.

Não, infelizmente ninguém vai ser credor de quem possui restrições no nome, o que poderá conseguir no máximo, será, uma loteadora que possa fazer financiamento direto, e se aprovado, vai pagar reajuste mensal pelo IGP-m ou IPCA, que acaba ficando inviável com o passar do tempo.