A construtora pode me entregar um imóvel hipotecado?

Pode sim e deve ser feito a baixa pela construtora 

Nao.

Sim! se o comprador adquerir o imóvel Avista, pode acontecer deles baixar a hipoteca só quendo o comprador for passar para o nome dele. agora se o cliente fizer um financiamento bancário, a instituiçao financeira quitará a Hipoteca.  
 

Para garantir o pagamento da dívida da construtora, o banco pode. . . entrega das unidades imobiliárias aos respectivos adquirentes.

Depende. você comprou e quitou o preço no ato da compra? Se quitou não pode e tens que pedir que a construtora dê baixa da hipoteca. Se você comprou parcelado direto com o construotr, sim e quando quitares a baixa deve ser feita pelo consturo que arca com os custos.

Todo o prédio, até sua total quitação junto à instituição que financiou a obra, deve ter suas unidades hipotecadas!
Agora após você quitar a sua unidade, a Construtora deverá baixar a hipoteca junto ao Banco que à Financiou!
Caso ela entregue seu apartamento quitado, ainda com hipoteca, nós através de escritório especializado, obrigamos à Construtora Baixar a Hipoteca!
Simples assim!

Pode, se no contrato especificar qual a finalidade da hipoteca, e quando será baixada no registro de imóveis.

Infelizmente pode sim, nesse caso você precisa cobrar ela para que faça a baixa da hipoteca.

Posso vender imóvel hipotecado? Se estiver tudo dentro da lei, sim é possível vender imóvel alienado/hipotecado.

Sim ela pode vender o imóvel hipotecado.