Locador pode mudar de imobiliária no meio do contrato?

Sim, ele pode rescindir com uma imobiliária e passar para outra e tem por obrigação apresentar ao inquilino o termo de rescisão.

Pode mas deve seguri o contrato já assinado como base.

Pode sim mas poderá pagar multa por quebra de contrato.

Pode mais tera que pagar multa.

Sim. A não ser que nas clausulas do contrato de administração exista um período contratual a se cumprir.

Quem muda de imobiliária é o dono do imóvel, que, se desejar, e cumprindo aquilo que assinou com a mesma, pede a transferência para sua gestão pessoal ou de outro profissional, simples assim. Tem que respeitar o contrato assinado e seus reflexos. Contrato faz lei entre as partes, sempre.

Mas poderá pagar multa.

Não.

Pode sim, basta ao locador pagar a multa de rescisão administrativa que estiver acordada com a atual Imobiliária, ou, possuir motivos que garantam a sua quebra unilateral com a imobiliária por não cumprir prazos.