O fiador pode vender seu imóvel?

Pode. O fiador. Não está impedido de vender seus bens, mas isso não exclui a fiança.

Nao.

Pode, na fiança não há impedimento de venda do imóvel porém se não comprar outro e ficar sem bens em sua propriedade o locador poderá pedir ao lcoatário que indique outro fiador. Na prática ninguém fica controlando se o fiador vendeu ou não, eu controlo. Anualmente eu verifico via internet se o imóvel não foi vendido, incluo nos meus serviços essa busca no aniversário do contrato. Mesmo que a fiança seja pessoa física, o locador pode pedir a substituição porque os bens que garantem que o locador cumpra a fiança foram vendidos. Já tive uma situação em que o locador desconfiou da venda, e me contratou para averiguar. Eu busquei matricula, verifiquei que foi vendido, conversei com o fiador e ele comprovou que vendeu para adquirir outro imóvel. Mandou a matricula do novo e tudo se resolveu.

Sim, mas ele não deixa de ser o fiador e assim ser o responsável financeiro da locação caso o inquilino falte com suas obrigações.

Sim, a garantia esta na pessoa.

No Cartório de Registro de Imóveis que atende à comarca você consegue a matricula desse apartamento. Supondo-se que esteja em nome do seu marido é só proceder ao inventário e a partilha do imóvel entre você e a filha do casal. Se a compra foi só por contrato de gaveta você ao menos saberá quem é o proprietário "oficial" do apartamento para contata-lo e ver em que situação ficou o negócio.

Não.

PoderÁ sim, basta não constar em sua escritura que o imóvel é motivo de garantia locatícia e a imobiliária também não poderá ter entrada com ação judicial ajuizando dívida e solicitando hipoteca do imóvel.

Pode. Mas o locador poderá exigir, do locatário, um novo fiador, em um prazo de 30 dias, sob pena de rescisão do contrato de locação.