Quem tem nome sujo pode alugar imóvel com fiador?

Depende da empresa que vai analisar.

Via de Regra Não !

Depende do proprietário e ou imobiliária.

Dificilmente ira conseguir.

Não.

Se o locador aceitar, sim. Há casos em que o fiador tem uma excelente renda e aluga para um parente negativado morar se responsabilizando pelo pagamento. Nestes casos se pode colocar o fiador como principal pagador do contrato. Desta forma se o inquilino não cumprir os pagamentos o fiador é acionado a pagar imediatamente sob pena de protesto em cartório. Tudo depende de análise da situação.

A depender de aprovação cadastral da imobiliária ou proprietário que pretende alugar.

A lei não exige "nome limpo" para locar o imóvel. A lei permite que o locador faça essa exigência. Então, se você conseguir um locador que não se importe que o seu nome não esteja limpo, a lei não interfere.