Se o IPTU é da propriedade, eu tenho que pagar como locatário?

É esta é uma longa discussão!
Eu particularmente também penso como você, mas na Prática é diferente!
Talvez seja necessário que algum deputado Federal mude isto, em nosso País !

Pela lei do inquilinato, pode ser do inquilino.

É um acordo entre as partes.

Sim, você esta no uso do imóvel.

Sim, durante a vigência do contrato de locação, a responsabilidade de pagamento é do locatário.

Sim tem que pagar.

A lei da locação permite que essa responsabilidade seja repassada ao locatário de forma que se consta do contrato você deve pagar.

Sim, pois, durante a locação existe uma cessão do direito de posse para você e a responsabilidade de contas, taxas e consumo, exceto que no ato da locação você não aceitar e o proprietário pode incluir o valor em cima do aluguel e não dar o desconto que provavelmente ele deu.

A lei do inquilinato permite ao proprietário transferir essa obrigação ao locatário.