O inquilino pode entrar enquanto não pagar caução?

Regra básica depois pagar caução.

Não.

É caução. Assinaram o contrato? Se sim, necessário proceder ao distrato.

Não pode, tem que assinar o contrato de Aluguel dar a calção para em seguida entrar no imóvel.

Vai depender de sua boa vontade, se ja ta começando assim, não entregue.

Não deve. A caução garante o contrato. Se você entregar as chaves sem estar paga, o inquilino entra na posse do imóvel, o contrato inicia e se ele não depositar a caução você terá problemas pela frente porque não haverá garantia para cobrir inadimplência. Ação de despejo custa caro e é demorada. A caução deve ser paga integral no ato da entrega das chaves. Assina contrato, devolve para você assinar, assina, entregas as chaves e recebe a caução.

O inquilino só pode entrar no imóvel após preenchidas todas as etapas de contrato. O caução é uma delas.

Não.

Eu não aceitaria mas veja bem: a lei não impede. Isso é uma questão de livre negociação entre locador e locatário. O locador corre o risco se quiser.